스도쿠 푸는 법: 후보 숫자부터 짝 찾기까지
스도쿠에는 계산이 없어요. 필요한 것은 이 칸에 이 숫자는 올 수 없다는 사실을 하나씩 쌓아 가는 일뿐이에요. 찍지 않고 끝까지 푸는 데 쓰는 기술 네 가지를 쉬운 것부터 차례로 정리했어요.
규칙은 한 줄이에요
가로줄, 세로줄, 굵은 선으로 나뉜 3×3 박스에 1부터 9까지를 한 번씩만 넣어요. 규칙은 이것이 전부예요. 스도쿠라는 이름도 "숫자는 홀로여야 한다"는 뜻의 일본어 문장을 줄인 말이에요.
칸 하나는 가로줄 하나, 세로줄 하나, 박스 하나에 동시에 들어 있어요. 이 글에서는 이 셋을 묶음이라고 부를게요. 한 칸에 숫자를 넣으면 그 세 묶음에 있는 다른 스무 칸에는 같은 숫자를 쓸 수 없어요. 가로줄에서 여덟 칸, 세로줄에서 여덟 칸, 박스에서 나머지 네 칸이에요. 앞으로 나올 기술은 모두 이 사실에서 나온 두 가지 질문에 답하는 방법이에요.
- 이 숫자는 이 줄이나 박스의 어느 칸에 들어갈 수 있을까?
- 이 칸에는 어떤 숫자가 들어갈 수 있을까?
플레이한판의 스도쿠는 답이 하나뿐인 문제만 나와요. 모든 칸의 숫자가 이미 정해져 있다는 뜻이에요. 그러니 근거를 찾을 때까지는 숫자를 넣지 않는 것이 원칙이에요.
숨은 하나: 숫자 하나로 훑어보기
먼저 첫째 질문이에요. 숫자 하나를 정하고 옆으로 나란한 박스 세 개를 함께 봐요. 두 박스에 그 숫자가 이미 있다면, 그 숫자가 놓인 두 가로줄은 더 쓸 수 없어요. 남은 박스에서는 나머지 한 줄에만 들어갈 수 있어요.
이런 자리를 숨은 하나라고 해요. 그 칸만 보면 3도 들어갈 수 있을 것처럼 보여요. 하지만 박스 쪽에서 보면 5가 갈 곳은 거기뿐이에요.
위아래로 나란한 박스 세 개에서도 똑같이 해요. 가로와 세로를 함께 막으면 빈칸이 많은 박스에서도 자리가 하나로 좁혀질 때가 많아요. 박스 대신 가로줄이나 세로줄 하나를 잡고 "이 줄에 빠진 숫자가 갈 수 있는 빈칸이 하나뿐인가"를 물어도 같은 기술이에요.
훑는 순서는 판에 많이 놓인 숫자부터가 좋아요. 여러 박스에 이미 놓인 숫자일수록 남은 자리가 적어요. 1부터 9까지 한 바퀴 돌았는데 새로 채운 칸이 있다면 한 바퀴 더 돌아요. 방금 넣은 숫자가 다른 숫자의 자리를 막아 주기 때문이에요.
하나 남은 후보와 메모
이번에는 둘째 질문이에요. 빈칸 하나를 정하고, 그 칸의 가로줄과 세로줄과 박스에 이미 있는 숫자를 모두 지워요. 지우고 남은 숫자가 그 칸의 후보예요. 후보가 하나뿐이면 그것이 답이에요. 하나 남은 후보라고 불러요.
숫자가 많이 채워진 줄과 박스가 만나는 칸에서 잘 나와요. 후보를 셀 때는 1부터 9까지 차례로 불러 보며 세 묶음 어디에도 없는 숫자만 남겨요. 훑어보기가 숫자 하나를 따라다니는 방법이라면, 이쪽은 칸 하나에 머무는 방법이에요. 둘을 번갈아 쓰면 쉬운 퍼즐은 대부분 끝까지 풀려요.
머릿속으로 따지기 벅차면 후보를 적어 둬요. 플레이한판의 스도쿠에서는 메모 모드를 켜고 숫자를 넣으면 답 대신 메모로 적혀요. 키보드에서는 N 키로 켜고 꺼요. 처음에는 후보가 두세 개인 칸만 적어도 충분해요.
플레이한판에서는 숫자를 넣으면 같은 줄과 박스의 메모에서 그 숫자가 저절로 지워져요. 그래서 칸 하나를 채울 때마다 그 둘레의 메모를 다시 봐요. 방금 지워진 숫자 때문에 하나 남은 후보가 연달아 생겨요.
메모를 빠짐없이 적은 박스에서는 숨은 하나도 눈에 띄어요. 위 그림의 첫 박스를 다시 보면 8은 윗줄 가운데 칸의 메모에만 있어요. 2를 넣기 전에도 그 칸이 8이라는 것을 알 수 있어요.
한 줄에 몰린 후보
훑어보다 보면 자리가 한 칸으로 좁혀지지 않고 두세 칸이 남을 때가 많아요. 그 칸들이 한 줄에 나란히 있다면 그것만으로도 쓸모가 있어요. 박스 안에서 어떤 숫자가 들어갈 칸이 한 줄에만 있으면, 그 줄의 다른 박스 칸에는 그 숫자가 올 수 없어요. 한 줄에 한 번만 들어가는 숫자를 이 박스가 맡았기 때문이에요.
아직 어느 칸인지 몰라도 어느 줄인지 알면 그 줄을 막을 수 있어요. 찾는 법은 간단해요. 박스 하나를 정하고, 아직 들어가지 않은 숫자마다 갈 수 있는 칸을 짚어 봐요. 그 칸들이 한 줄에 있는지만 보면 돼요. 메모를 적어 두었다면 어떤 숫자가 박스의 한 줄에만 적혀 있는 곳이 바로 그 자리예요. 세로줄에 몰려 있을 때도 똑같이 해요.
거꾸로도 통해요. 가로줄 하나에서 어떤 숫자가 갈 수 있는 칸이 모두 한 박스 안에 있다면, 그 박스의 다른 줄에서는 그 숫자를 지워요. 어느 쪽이든 숫자를 바로 채워 주지는 않아요. 후보를 지워서 다른 곳에 숨은 하나나 하나 남은 후보를 만들어 줘요.
짝: 두 칸에 같은 두 후보
같은 줄이나 같은 박스의 두 칸에 똑같은 후보 두 개만 남았다면, 그 두 숫자는 그 두 칸이 나눠 가져요. 어느 칸이 어느 숫자인지는 아직 몰라도 돼요. 같은 줄이나 박스의 다른 칸에서 그 두 숫자를 지울 수 있어요.
이유는 이래요. 가운데 줄 끝 칸에 9를 넣었다고 해 볼게요. 그러면 노란 두 칸에는 8 하나만 남는데, 한 박스에 8을 두 번 쓸 수는 없어요. 그림의 두 칸은 같은 가로줄에도 놓여 있으니, 그 가로줄의 박스 밖 칸에서도 8과 9를 지울 수 있어요.
찾을 때는 후보가 둘뿐인 칸에서 시작해요. 같은 줄이나 박스에 똑같은 후보를 가진 칸이 하나 더 있는지 보면 돼요. 이때 두 가지를 조심해요.
- 두 칸의 후보가 똑같이 두 개여야 해요. 한 칸이 8과 9이고 다른 칸이 5, 8, 9이면 짝이 아니에요.
- 그 줄이나 박스의 빈칸에 후보를 빠짐없이 적어 둬야 해요. 후보를 덜 적은 칸이 있으면 없는 짝이 보여요.
칸이 셋일 때도 같은 원리가 통해요. 세 칸의 후보를 모두 합쳐도 숫자가 셋뿐이라면, 그 세 숫자는 그 세 칸의 몫이에요.
막혔을 때 보는 순서
쉬운 것부터 차례로 확인해요. 숫자 하나가 들어가면 다시 처음으로 돌아가요.
- 빈칸이 하나 남은 줄과 박스. 빠진 숫자를 바로 넣어요.
- 숨은 하나. 많이 놓인 숫자부터 박스마다 훑어요.
- 하나 남은 후보. 숫자가 많이 모인 줄과 박스가 만나는 칸을 봐요.
- 한 줄에 몰린 후보. 박스 안에서 두세 칸으로 좁혀진 숫자를 찾아요.
- 짝. 후보가 둘뿐인 칸끼리 견줘 봐요.
셋째까지는 메모 없이도 찾을 수 있어요. 넷째와 다섯째는 메모를 적어 두어야 잘 보이고, 후보만 줄여 줘요. 줄어든 자리에서 다시 숨은 하나와 하나 남은 후보를 찾으면 돼요.
어려운 퍼즐에는 여기서 다루지 않은 기술이 더 필요할 때도 있어요. 다섯 가지를 다 확인해도 보이지 않으면 힌트를 써 볼 수 있어요. 플레이한판의 힌트는 논리로 찾을 수 있는 칸 하나를 채우고 그 이유를 짧게 알려 줘요. 이유를 읽어 두면 다음에는 같은 자리를 스스로 찾게 돼요.
자주 하는 실수
- 찍어서 넣기. 플레이한판에서는 정답과 다른 숫자를 넣으면 빨갛게 표시되고 실수로 세요. 실수 3번 제한을 켜 두었다면 세 번째 실수에서 게임이 끝나요.
- 한 묶음만 보고 넣기. 가로줄만 확인하고 넣으면 세로줄이나 박스에서 겹쳐요. 넣기 전에 세 묶음을 모두 봐요.
- 한 곳만 오래 보기. 막힌 박스를 붙들고 있기보다 숫자를 바꿔 판 전체를 다시 훑는 편이 빨라요.
- 메모를 처음부터 가득 적기. 모든 빈칸에 후보를 다 적으면 판이 어지러워서 쉬운 자리가 묻혀요. 훑어보기로 채울 만큼 채운 뒤에 적어요.
- 메모를 대충 적기. 후보 하나를 빠뜨린 메모는 없는 것보다 나빠요. 적을 때는 그 칸의 가로줄, 세로줄, 박스를 모두 확인해요.
둘 중 하나라는 것까지만 알아냈다면 두 숫자를 메모로 남겨요. 그 메모가 나중에 짝이 되고, 한 줄에 몰린 후보가 돼요.
난이도는 쉬움, 보통, 어려움, 전문가 네 단계이고, 난이도마다 가장 빨리 푼 시간이 최단 기록으로 남아요. 힌트를 쓰거나 실수 제한을 넘긴 판은 기록에 남지 않아요. 그러니 확실한 칸만 채우는 버릇이 곧 기록을 줄이는 길이에요. 쉬움에서 훑어보기가 손에 익으면 보통으로, 메모가 편해지면 어려움으로 올라가 보세요.
스도쿠쉬움부터 전문가까지 네 단계. 메모와 힌트가 있어요. 한 판 하기